условие счетности

См. также в других словарях:

• ВЫБОРА АКСИОМА — одна из аксиом теории множеств, гласящая: для всякого семейства Fнепустых множеств существует функция f такая, что для всякого множества Sиз Fимеет место (при этом f наз. функцией выбора на F). Для конечных семейств FВ. а. выводима из остальных… …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

• РАЗМЕРНОСТЬ — топологического пространства X целочисленный инвариант dim X, определяемый следующим образом. Тогда и только тогда dim X = 1, когда . О непустом тополо гич. пространстве Xговорят, что оно не более чем n мерно, и пишут dim , если в любое конечное… …   Математическая энциклопедия

• БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ — (би)компактификация, расширение топологического пространства, являющееся бикомпактным пространством. Б. р. существуют у любого топологич. пространства, у любого T1 пространства есть Б. р., являющиеся T1 пространствами, но наибольший интерес… …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЗУЕМОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, топология к рого порождается иек рой метрикой по правилу: точка принадлежит замыканию множества в том и только в том случае, если она лежит на нулевом расстоянии от этого множества. Если такая метрика существует, то она не… …   Математическая энциклопедия

• СУСЛИНА ГИПОТЕЗА — гипотеза, утверждающая, что всякое линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов, являющееся полным, плотным и удовлетворяющее условию Суслина, изоморфно действительной прямой. При этом полнота означает существование точной… …   Математическая энциклопедия

• МОЩНОСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — топологического пространства функция, сопоставляющая этому пространству бесконечное кардинальное число и принимающая одинаковые значения на гомеоморфных пространствах. М. х. наз. также кардинальными инвариантами. Областью определения М. х. может… …   Математическая энциклопедия

• Непрерывное отображение — или непрерывная функция в математике  это отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений. Наиболее общее определение формулируется для отображений… …   Википедия

• КОММУТАТИВНАЯ БАНАХОВА АЛГЕБРА — банахова алгебра Ас единицей над полем С, в к рой ху=ух для всех Всякий максимальный идеал К. б. а. Аявляется ядром нек рого линейного непрерывного мультипликативного функционала j на А, т …   Математическая энциклопедия

• РЕГУЛЯРНАЯ РЕШЕТКА — структура ре гулярная, условно полная решетка (структура), в к рой выполняется следующее условие (наз. также а к с и о м о й р е г у л я р н о с т и): для любой последовательности { Е п}ограниченных множеств, для к рой найдутся конечные… …   Математическая энциклопедия

• СЕКВЕНЦИАЛЬНО КОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство (условие Больцано Вейерштрасса), любая бесконечная последовательность точек к рого содержит сходящуюся подпоследовательность. В классе пространств С. к. п. является счетно компактным пространством. Если к тому же… …   Математическая энциклопедия